چرا ۲۵ برنده‌ی مدال فیلدز به ادعای OpenAI اعتراض کردند؟

هشتم سپتامبر ۲۰۲۶ OpenAI اعلام کرد یکی از مدل‌های داخلی‌اش اثباتی برای مسیله‌ی «وجود و همواری ناویر-استوکس» پیدا کرده؛ یکی از شش مسیله‌ی حل‌نشده‌ی هزاره که موسسه‌ی ریاضی کلی برای حلش یک میلیون دلار جایزه گذاشته است. چند روز بعد، ۲۵ برنده‌ی مدال فیلدز با نامه‌ای هشدارآمیز پاسخ دادند. جدالی که شکل گرفت نه بر سر درستیِ جواب، بلکه بر سر این است که اصلاً «حل کردن» یعنی چه.

چرا برندگان مدال فیلدز جشن نگرفتند؟

نامه با عنوان «ناهم‌سویی شدید هوش مصنوعی در ریاضیات» امضای ترنس تایو، پیتر شولتسه، آرتور آویلا و مانجول بهارگاوا را پای خود داشت. هیچ‌کس در این نامه منکر توانایی مدل‌ها نشده؛ اعتراض از جایی شروع می‌شود که شرکت‌ها و ریاضی‌دانان موفقیت را دو جور تعریف می‌کنند. آزمایشگاه‌ها حل مسیله را پایان مسابقه می‌دانند؛ ریاضی‌دان‌ها معتقدند هر اثبات، مسیری تازه را باز می‌کند.

از نگاه شرکت‌ها منطق فنی روشنی هست: درستی اثبات‌های صوری را می‌شود به‌صورت خودکار سنجید و مدل می‌تواند حل کند، بازخورد بگیرد و دوباره امتحان کند. اما پژوهش ریاضی معمولاً خیلی نامرتب‌تر از اثبات نهایی پیش می‌رود؛ سال‌ها کلنجار با مسیله گاهی به روش‌های جدید، ارتباط‌های پنهان میان حوزه‌ها یا سوال‌هایی مهم‌تر از خود مسیله می‌رسد. اگر شرکتی فقط جواب نهایی را تحویل بدهد، همه‌ی این دستاوردهای مسیر حذف می‌شوند.

از حدس اردوش تا ناویر-استوکس: مسیر بدگمانی

بدبینی ریاضی‌دان‌ها یک‌شبه به وجود نیامد. مه ۲۰۲۶ مدل داخلی OpenAI مثال نقضی برای حدس فاصله‌ی واحد پل اردوش از سال ۱۹۴۶ پیدا کرد؛ چیدمانی از نقاط که تعداد جفت‌های با فاصله‌ی دقیقاً یک واحد را بیشتر می‌کرد. آن موقع همکاری انسان و ماشین هنوز نویدبخش بود: مدل ایده‌ی دور از انتظار را می‌یافت و ریاضی‌دان‌ها آن را توضیح و بسط می‌دادند.

دو ماه بعد لحن عوض شد. اول آگوست، OpenAI ده نتیجه‌ی جدید از جمله اثبات وجود گروه‌های غیرسوفیک را به نسخه‌ای داخلی مدل Astra نسبت داد؛ اثباتی که به پژوهش‌های آندریاس توم و گابور کون تکیه داشت، اما اطلاعیه‌ی شرکت طوری حرف زد که انگار در آن حوزه یک دهه پیشرفتی رخ نداده. تایو در کنگره‌ی بین‌المللی ریاضی‌دانان وضعیت را بحرانی در ارزش‌ها و متدهای ریاضی خواند.

و بعد ناویر-استوکس آمد: OpenAI حدود ۱۰ هزار ایجنت را طی ۸۸ ساعت به کار گرفت تا هزاران مسیر را هم‌زمان امتحان کند. منتقدان این را حمله‌ی بروت‌فورس به معنای مقیاس می‌دانند، نه کورکورانگی: آزمایشگاهی ثروتمند می‌تواند بیشترین توان محاسباتی را روی مشهورترین مسیله بریزد و قبل از اینکه جامعه‌ی ریاضی فرصت حلاجی کند، پیروزی را اعلام کند.

ایده‌ای که منشاش را نمی‌شود فهمید

ماجرا زاویه‌ی نگران‌کننده‌تری هم دارد. تریستان باک‌مستر، استاد دانشگاه نیویورک، و لیونارد آلبرژه، محقق آنتروپیک، حدود یک سال روی معادلات اویلر و ناویر-استوکس کار کرده بودند و از ابزارهایی مثل Claude Code و Codex استفاده می‌کردند. باک‌مستر این لحظه را به شکست کاسپاروف از دیپ‌بلو تشبیه کرد و پرسید آیا مدل واقعاً مستقل به نتیجه رسیده یا کارهای او در Codex مستقیم یا غیرمستقیم مدل را تقویت کرده؟

«کمبود اثبات جای خود را به‌نوعی سوءهاضمه‌ی اثبات می‌دهد.»

سم آلتمن بلافاصله چنین چیزی را بعید دانست و OpenAI بعدتر گفت پژوهشگران و ایجنت‌هایش پیش از انتشار به راهکارهای آن دو ریاضی‌دان دسترسی نداشته‌اند و اثبات‌های دو گروه تفاوت‌های اساسی دارند. اما مشکل ساختاری سر جایش است: پژوهشگر بیرون از آزمایشگاه‌ها هیچ راهی برای ردیابی منشا خروجی مدل ندارد. آندریاس توم، استاد دانشگاه فنی درسدن، بعد از ماجرای گروه‌های غیرسوفیک همین را پرسیده بود؛ او از تسلط مدل بر روش‌هایی که بدیهی‌ترین مسیر نبودند متعجب شده بود و درباره‌ی ورود احتمالی گفتگوهایش با ChatGPT به داده‌های آموزشی مدل سوال کرده بود. پاسخ شرکت هم قانعش نکرد، چون ناشناس‌سازی داده‌ها شاید نام پژوهشگر را حذف کند، اما محتوای فکری ایده را پاک نمی‌کند. نتیجه‌ی این ابهام روشن است: پژوهشگران محتاط‌تر می‌شوند و انتشار نتایج اولیه‌شان را عقب می‌اندازند؛ هوش مصنوعی که قرار بود همکاری را آسان کند، دارد فضای پژوهش را به سمت پنهان‌کاری می‌برد.

سناریوی خوش‌بینانه: از حدس ژاکوبین تا اعلامیه‌ی لیدن

قصه فقط سیاه نیست. جولای مدل Fable آنتروپیک به آلبرژه کمک کرد مثال نقضی کوتاه برای حدسی حل‌نشده از ۱۹۳۹ (حدس ژاکوبین) بیابد. فرمول‌ها دلیل کارکردن راه‌حل را توضیح نمی‌دادند، اما ریاضی‌دان‌ها دور نتیجه جمع شدند، توضیحی هندسی برایش یافتند و آن را به خانواده‌ای بزرگ‌تر گسترش دادند. راوی واکیل، رییس انجمن ریاضی آمریکا، این همکاری را نمونه‌ای خوش‌بینانه می‌دانست. شاید هوش مصنوعی مسیر سنتی کشف را نابود نکند و فقط ترتیبش را معکوس کند: اول پاسخ، بعد فهم عمیق.

ژوین ۲۰۲۶ هم گروهی بین‌المللی «اعلامیه‌ی لیدن درباره‌ی هوش مصنوعی و ریاضیات» را منتشر کردند: شفافیت درباره‌ی استفاده از ابزارها، ماندن مسیولیت صحت نتایج بر عهده‌ی انسان، طی‌کردن داوری علمی معمول حتی برای نتایج کمکی، و ساخت زیرساخت‌های عمومی تا پژوهش ریاضی به چند شرکت خصوصی وابسته نماند. اما هسته‌ی سخت بی‌پاسخ مانده: چطور شرکتی را که مدل، داده و توان پردازشی را در اختیار دارد، وادار به تبعیت از اخلاق آکادمیک کنیم؟

ریاضیات احتمالاً نخستین حوزه‌ای است که این تناقض‌ها را تمام‌قد تجربه می‌کند، چون اثباتش به زنجیره‌ای از گام‌های منطقی تبدیل می‌شود که کامپیوتر می‌تواند راستی‌آزمایی کند. برنامه‌نویسی، طراحی و پژوهش علمی به‌زودی با نسخه‌های مبهم‌تر همین طوفان روبه‌رو خواهند شد. وقتی ماشینی محصول سال‌ها ممارست انسانی را در چند ساعت تحویل می‌دهد، ارزش یک حرفه دیگر با تعداد محصولات سنجیده نمی‌شود.

زومیت

سوالات رایج

**مسیله‌ی ناویر-استوکس چیست؟ ** یکی از شش مسیله‌ی حل‌نشده‌ی هزاره درباره‌ی وجود و همواری جواب‌های معادلات حرکت سیالات که موسسه‌ی ریاضی کلی برای حلش یک میلیون دلار جایزه گذاشته است.

**اعتراض ریاضی‌دانان به چه چیزی بود؟ ** ۲۵ برنده‌ی مدال فیلدز در نامه‌ای با عنوان «ناهم‌سویی شدید هوش مصنوعی در ریاضیات» به شیوه‌ی اعلام پیروزی و ابهام درباره‌ی منشا ایده‌ها اعتراض کردند، نه به توانایی مدل‌ها.

**OpenAI چطور به اثبات رسیده است؟ ** طبق اعلام شرکت، حدود ۱۰ هزار ایجنت طی ۸۸ ساعت هزاران مسیر اثبات را هم‌زمان امتحان کردند.

بیشتر بخوانید

• AMIE گوگل نخستین مشاوره ویدیویی پزشکی سطح متخصص را نشان داد
• ویدئوی فواره سیاه‌چاله 3C 345 با شبکه عصبی Kine و ۲۷ سال رصد
• رنتوسرتیب؛ داروی طراحی‌شده با هوش مصنوعی که سن زیستی را کم کرد